高中数学，求解
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sinα/2=4/5
∵α∈(π/2,π)
∴cosα/2=√(1-sin^2α/2)
=√(1-(4/5)^2)
=3/5
sinα=2sinα/2cosα/2
=2×4/5×3/5
=24/25
cosα=-√(1-sin^2α)
=-√(1-(24/25)^2)
=-7/25
∵α∈(π/2,π)
∴cosα/2=√(1-sin^2α/2)
=√(1-(4/5)^2)
=3/5
sinα=2sinα/2cosα/2
=2×4/5×3/5
=24/25
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=-√(1-(24/25)^2)
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