Question

一道简单高中数学题（请进！请详细说明！谢谢！）

http://zhidao.baidu.com/question/358028391.html
这题是别人问的，我无意中搜到了。但是我不明白它的俯视图怎么会这样。
到底这是一个怎么样的几何体？希望大家说清楚一点了。谢谢了。
还有求一下它的体积和表面积。
我不太会做这种题目。希望大家悉心帮忙！多谢了。

Answer 1

体积＝﹙1/3﹚×10²×10＝1000/3≈333.33﹙立方厘米﹚

表面积＝10²+10×10/2+5√5×10+10×10√2/2＝150+50﹙√5+√2﹚≈332.51﹙平方厘米﹚

[要点是能够画出立体图。]

Answer 2

是底面是边长为10的正方形的四棱锥。
设底面为正方形ABCD(A在左上，逆时方向)，四棱锥的顶点为P。
三角形PCD是正三角形，边长为10。
平面PCD垂直底面ABCD。
就是这样的四棱锥。
设E是CD的中点，连结PE。PE=10，四棱锥P——ABCD体积=(1/3)*10*10*10=1000/3。
PA=PB=10√2，三角形PAB面积=25√7，三角形PAD面积=三角形PBC面积=50。
三角形PCD面积=25√3，正方形ABCD面积=100
四棱锥P-ABCD表面积=200+25(√7+√3)。

追问

三角形PCD是正三角形，边长为10。那它的高怎么可能还是10啊？

追答

三角形PCD的高是5√3，底=10，面积=(1/2)*10*5√3=25√3

追问

你确实说得不对啊。a1377051是正确的。

Answer 3

表面积=10*10+0.5*10*10+0.5*10*5倍根号5*2+0.5*10*10倍根号2