一个简单的复合函数求原函数问题!在线等,急!!!!
(cos100X)^2原函数是什么??求详细步骤!!!在线等!!!我的意思是由哪个函数求导得到这个函数。...
(cos100X)^2原函数是什么??求详细步骤!!!在线等!!!
我的意思是由哪个函数求导得到这个函数。 展开
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楼上几位做的是积分求出求导前得函数形式。
楼主的意思可能是指该函数由什么函数复合而成。该函数应该是由y=x^2,x=cost,t=100X这三个简单函数复合而成
“我的意思是由哪个函数求导得到这个函数”,可以用求导数的逆运算求积分来做:
要求的原函数
=∫[(cos100x)^2]dx
=∫[1+cos200x)/2]dx ( 因为 cos²x=(1+cos2x)/2 )
=∫1/2 dx+∫(cos200x)/2 dx
=x/2+1/200*∫(cos200x)/2 d(200x)
=x/2+1/400*sin200x+C ( C是任意常数)
望采纳,有问题再提
楼主的意思可能是指该函数由什么函数复合而成。该函数应该是由y=x^2,x=cost,t=100X这三个简单函数复合而成
“我的意思是由哪个函数求导得到这个函数”,可以用求导数的逆运算求积分来做:
要求的原函数
=∫[(cos100x)^2]dx
=∫[1+cos200x)/2]dx ( 因为 cos²x=(1+cos2x)/2 )
=∫1/2 dx+∫(cos200x)/2 dx
=x/2+1/200*∫(cos200x)/2 d(200x)
=x/2+1/400*sin200x+C ( C是任意常数)
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cos²a=(1+cos2a)/2
所以原式=∫[1+cos200x)/2]dx
=∫1/2 dx+∫(cos200x)/2 dx
=x/2+1/200*∫(cos200x)/2 d(200x_
=x/2+1/400*sin200x+C
所以原式=∫[1+cos200x)/2]dx
=∫1/2 dx+∫(cos200x)/2 dx
=x/2+1/200*∫(cos200x)/2 d(200x_
=x/2+1/400*sin200x+C
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利用变上限的定积分做:1/2 x + 1/400sin200x
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