Question

如图，在长方形ABCD中，角DAE等于角CBE等于45度，AD等于1，求三角形ABE的周长和面积。

Answer 1

解：∵在长方形ABCD中，∠DAE=∠CBE=45°，即∠DEA=∠CEB=45°，∴∠AEB=90°，△AEB为Rt△，∠EAB=∠EBA=45°又∵AD=1，△ADE为Rt△，根据勾股定理可得，AE=根号2，∴在Rt△AEB中，根据勾股定理可得，AB=2,又∴S△AEB=AE·BE=2C△AEB=根号2*2+2=4.828≈4.83（根号2≈1.414）

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