Question

一道简单高中数学题（请进！请详细说明！谢谢！）

如图所示是一个几何体的三视图,根据图中标出的尺寸,可得该几何体的表面积为
http://hi.baidu.com/a558971a/album/item/0f2302aba40f4bfbbd8963ec034f78f0f63618d6.html#
图片见此链接。
是不是30+4√2 ？

Answer 1

我给你画了个立体图，就是一个长方体割掉三角锥，这个三角锥占长方体的四分之一

V=2*2*4/4=4

追问

我问的是表面积啊。虽然你分析的是对的，但是答非所问啊。

Answer 2

三视图所表示的立体，为一个长方体去掉左前上方一个三角锥后所得到的立体。新立体共包含七个面：

（1）原长方体的下表面、后表面、右表面：4×2 + 4×2 + 2×2 = 20

（2）前面、上面、左面各按对角线去掉一个三角形：20÷2=10

（3）倾斜的三角形面的三个边分别为：
√(2²+2²)=2√2
√(4²+2²)=2√5
√(4²+2²)=2√5
为等腰三角形
底边上的高 = √{(2√5)²-(2√2/2)²} = 3√2
三角形面的面积 = 1/2×2√2×3√2 = 6

总面积 = 20+10+6 = 36

Answer 3

从三视图看出这是一个四棱锥，底面是一条边长为2，另一条边长为4的长方形，有一条侧棱与底面垂直，其长度为2，所以体积V=1/3*2*4*2=16/3

追问

您的回答似乎不对。

追答

看错了，应该是四棱柱，体积是2*4*2=16

追问

我问的是表面积啊。

追答

表面积=2×（2×4+2×2+4×2）=40