Question

如图，OA⊥OC，OB⊥OD，下面结论中，其中说法正确的是（　　） ①∠AOB=∠COD；②∠AOB+∠COD=90°；③

如图，OA⊥OC，OB⊥OD，下面结论中，其中说法正确的是（　　） ①∠AOB=∠COD；②∠AOB+∠COD=90°；③∠BOC+∠AOD=180°；④∠AOC-∠COD=∠BOC．A．①②③B．①②④C．①③④D．②③④

Answer 1

C

本题考查了余角和补角，垂直的定义，是基础题，根据垂直的定义和同角的余角 相等分别计算，然后对各小题分析判断即可得解． 解：∵OA⊥OC，OB⊥OD， ∴∠AOC=∠BOD=90°， ∴∠AOB+∠BOC=∠COD+∠BOC=90°， ∴∠AOB=∠COD，故①正确； ∠AOB+∠COD不一定等于90°，故②错误； ∠BOC+∠AOD=90°-∠AOB+90°+∠AOB=180°，故③正确； ∠AOC-∠COD=∠AOC-∠AOB=∠BOC，故④正确； 综上所述，说法正确的是①③④． 故选C．