Question

指出下列各组命题中p是q的什么条件．（充分不必要条件，必要不充分条件，充要条件，既不充分又不必要条件

指出下列各组命题中p是q的什么条件．（充分不必要条件，必要不充分条件，充要条件，既不充分又不必要条件）（1）p：数a能被6整除；q：数a能被3整除；（2）p：x＞1；q：x 2 ＞1；（3）p：△ABC有两个角相等；q：△ABC是正三角形；（4）p：|a?bX|=a?bX；q：a?bX＞0；（5）在△ABC中，p：A＞B；q：BC＞AC；（6）p：a＜b；q： a b ＜1．

Answer 1

（1）因为p?q，但q不能?p，所以p是q的充分不必要条件． （2）因为p?q，但q不能?p，所以p是q的充分不必要条件． （3）因为p不能?q，但q?p，所以p是q的必要不充分条件． （4）因为当a?bX=0时，|a?bX|=a?bX，所以|a?bX|=a?bX不能?a?bX＞0．当a?bX＞0时，|a?bX|=a?bX，所以p是q的必要不充分条件． （5）在△ABC中，A＞B?BC＞AC，所以p是q的充要条件． （6）因为a＜b不能? a b ＜1，又 a b ＜1不能?a＜b，所以p是q的既不充分又不必要条件．