Question

若一元二次方程x 2 +（a-1）x+1-a 2 =0有两个正实数根，则a的取值范围是（　　） A．（-1，1） B． (

若一元二次方程x 2 +（a-1）x+1-a 2 =0有两个正实数根，则a的取值范围是（　　） A．（-1，1） B． (-∞，- 3 5 )∪[1，+∞) C． (-1，- 3 5 ] D． [- 3 5 ，1)

Answer 1

因为方程由两个正实数根，不妨设x 1 ，x 2 ， 则有 △= (a-1) 2 -4(1- a 2 )≥0 x 1 x 2 =1- a 2 ＞0 x 1 + x 2 =-(a-1)＞0 ，即 (a-1)(5a+3)≥0 a 2 ＜1 a＜1 ，所以 -1＜a＜- 3 5 ． 故选C．