如图所示，在四边形ABCD中，∠B=∠C，且AB=DC，AD＜BC．求证：四边形ABCD是等腰梯形

如图所示，在四边形ABCD中，∠B=∠C，且AB=DC，AD＜BC．求证：四边形ABCD是等腰梯形．... 如图所示，在四边形ABCD中，∠B=∠C，且AB=DC，AD＜BC．求证：四边形ABCD是等腰梯形．展开

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温柔_郣烝嶩23
2014-08-26 · 超过53用户采纳过TA的回答

知道答主

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证明：过D作DE∥AB交BC于E，
∵DE∥AB，
∴∠B=∠DEC．
∵∠B=∠C，
∴∠C=∠DEC．
∴DE=DC=AB．
∴四边形ABED是平行四边形．
∴AD∥BE．
∴AD∥BC．
∵AD＜BC，
∴四边形ABCD是梯形．
∵AB=CD，
∴四边形ABCD是等腰梯形．

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