Question

（10分）如图，在△ABC中，∠ B=90°，AB=6cm，BC=8cm，点P从点A出发沿AB边向点B以1cm/秒的速度移动，点Q

（10分）如图，在△ABC中，∠ B=90°，AB=6cm，BC=8cm，点P从点A出发沿AB边向点B以1cm/秒的速度移动，点Q从点B出发沿BC边向点C以2cm/秒的速度移动. (1)如果P、Q分别从A、B同时出发,经过多长时间,使△PBQ的面积为8cm 2 ？(2)如果P、Q分别从A、B同时出发, 当P、Q两点运动几秒时， 有最小值，并求这个最小值.

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Answer 1

解：(1)设经过x秒后使得使△PBQ的面积为8cm 2 .则PB的长度为 (6-x)cm,BQ的长度为2xcm,根据题意,可列方程:    解之得 经过2秒,点P到离B点4cm处,点Q到离B点4cm处;经过4秒,点P到离B点2cm处,点Q到离B点8cm处,即经过2秒或者4秒, 使△PBQ的面积为8cm 2 . (2)设经过y秒, .则PB的长度为(6-y)cm,BQ的长度为2ycm,根据题意,可列方程: 显然,当 时, PQ有最小值,最小值为PQ 2 = ,即PQ= ,依据题意: ∴PQ=

略