Question

如图，已知在等边三角形ABC中，点D、E分别是AB、BC延长线上的点，且BD=CE。求证：DC=AE。

如图，已知在等边三角形ABC中，点D、E分别是AB、BC延长线上的点，且BD=CE。求证：DC=AE。

Answer 1

证明：∵△ABC是等边三角形， ∴∠ABC=∠ACB=∠BAC=60° BC= CA， ∴∠DBC=∠ECA=180°-60°=120°， 在△DBC与△ECA中， DB=EC，∠DBC=∠ECA，BC=CA， ∴△DBC≌△ECA( SAS)， ∴DC =AE。