请教：一道微分方程，求思路或过程,,,
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解这道微分方程的关键是换元，一换元就豁然开朗了
解：
令m=e^x, n=e^y，则dx=dm/m, dy=dn/n
原方程变为：dn/n*m/dm=m^2*n
即：n^(-2)*dn=m*dm
两边积分，得-1/n=1/2*m^2+C，其中C为常数
即：m^2+2n^(-1)=C
因此，e^(2x) + 2e^(-y) = C
解：
令m=e^x, n=e^y，则dx=dm/m, dy=dn/n
原方程变为：dn/n*m/dm=m^2*n
即：n^(-2)*dn=m*dm
两边积分，得-1/n=1/2*m^2+C，其中C为常数
即：m^2+2n^(-1)=C
因此，e^(2x) + 2e^(-y) = C
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