Question

如图所示，水平面上固定一倾角θ=37°的斜面，有一质量为1kg的小物体以初速度v0=10m/s从斜面底端向上滑动

如图所示，水平面上固定一倾角θ=37°的斜面，有一质量为1kg的小物体以初速度v0=10m/s从斜面底端向上滑动，已知斜面足够长，小物体与斜面间的动摩擦因数μ=0.5，小物体经2s正好通过斜面上的A点（图中未画出），g取10m/s2，sin37°=0.6，cos37°=0.8．则2s内小物体（　　）A．位移的大小为16 mB．克服重力做功为40JC．速度改变量的大小为8m/sD．平均速度大小为2m/s

Answer 1

A、根据牛顿第二定律得，物体上滑的加速度a=

mgsin37°+μmgcos37°

m

=gsin37°+μgcos37°=6+0.5×8=10m/s²．
物块减速到零所需的时间t1＝

v0

a

＝

10

10

s＝1s，
物体下滑的加速度a′＝

mgsin37°?μmgcos37°

m

=gsin37°-μgcos37°=6-0.5×8=2m/s²．
则物体上滑的位移x1＝

v02

2a

＝

100

20

m＝5m，
下滑的位移x2＝

1

2

a′t22＝

1

2

×2×1m＝1m．
则物体的位移大小x=x₁-x₂=4m．故A错误．
B、克服重力做功的大小W=mgxsin37°=10×4×0.6J=24J．故B错误．
C、2s末的速度v=a′t₂=2×1m/s=2m/s，方向沿斜面向下，则速度的变化量△v=-2-10m/s=-12m/s．故C错误．
D、平均速度

.

v

＝

x

t

＝

4

2

m/s＝2m/s．故D正确．
故选：D．