已知如图，O是四边形ABCD的两条对角线的交点，过点O作OE∥CD，交AD于E，作OF∥BC，交AB于F，连接EF．求证
已知如图，O是四边形ABCD的两条对角线的交点，过点O作OE∥CD，交AD于E，作OF∥BC，交AB于F，连接EF．求证：EF∥BD．...
已知如图，O是四边形ABCD的两条对角线的交点，过点O作OE∥CD，交AD于E，作OF∥BC，交AB于F，连接EF．求证：EF∥BD．
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证明：∵OE∥CD，∴
| AO |
| AC |
| AE |
| AD |
∵OF∥BC，
∴
| AO |
| AC |
| AF |
| AB |
∴
| AE |
| AD |
| AF |
| AB |
∵∠FAE=∠BAD，
∴△FAE∽△BAD，
∴∠AEF=∠ADB，
∴EF∥BD．
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