Question

（2013?长海县模拟）如图，点A、B、C在一条直线上，AE∥DF，AE=DF，AB=CD．求证：∠E=∠F

（2013?长海县模拟）如图，点A、B、C在一条直线上，AE∥DF，AE=DF，AB=CD．求证：∠E=∠F．

Answer 1

证明：∵AE∥DF，
∴∠A=∠D．
∵AB=CD，
∴AB+BC=CD+BC．
即AC=BD．
在△AEC和△DFB中，

AE＝DF ∠A＝∠D AC＝BD

，
∴△AEC≌△DFB．
∴∠E=∠F．