Question

如图，已知B、C两点把线段AD分成4：5：7三部分，E是线段AD的中点，CD=14cm（1）求EC的长； （2）点B是AE

如图，已知B、C两点把线段AD分成4：5：7三部分，E是线段AD的中点，CD=14cm（1）求EC的长； （2）点B是AE的中点吗？为什么？

Answer 1

由题意，可设线段AB、BC、CD的长分别为4xcm，5xcm.7xcm．
（1）设线段AB、BC、CD的长分别为4xcm，5xcm，7xcm．
∵CD=7x=14cm，
∴x=2．
∴AB=4x=8（cm），BC=5x=10（cm），
∴AD=AB+BC+CD=8+10+14=32（cm）．
∴EC＝

1

2

AD?CD＝

1

2

×32?14＝2(cm)?

（2）∵BC=10cm，EC=2cm，
∴BE=BC-EC=10-2=8（cm），
又∵AB=8cm，
∴点B是AE的中点．