Question

根据某种规律观察下列式子：1+2=3，4+5+6=7+8，9+10+11+12=13+14+15，定义以上各式的“计算结果”分别是3

根据某种规律观察下列式子：1+2=3，4+5+6=7+8，9+10+11+12=13+14+15，定义以上各式的“计算结果”分别是3，15，42…那么含有数2003算式的“计算结果”为______．

Answer 1

由题意可知第n个式子有2n+1个数字．
因此有2003个数字的是第

1

2

（2003-1）=1001个式子．
第1001个式子，前面的式子数字个数从3、5、7、…到2001个．
一共有

1

2

（3+2001）（2001-3+1）=2002998，
第1001个式子的加数就因此从2002999开始，
等号前加数共有1002个，等号后加数共有1001个
2002999+1002-1=2004000，
2004001+1001-1=2005001，
这个式子就是：
2002999+2003000+2003001+…+2004000=2004001+2004002+2004003+…+2005001．