Question

二次函数y=-x2+2x+3．当y＜0时，自变量x的取值范围是（　　）A．-1＜x＜3B．x＜-1C．x＞3D．x＜-1或x＞

二次函数y=-x2+2x+3．当y＜0时，自变量x的取值范围是（　　）A．-1＜x＜3B．x＜-1C．x＞3D．x＜-1或x＞3

Answer 1

当y=0时，-x²+2x+3=0，
解得，（x+1）（x-3）=0，
x₁=-1，x₂=3．
由于函数开口向下，
可知当y＜0时，自变量x的取值范围是x＜-1或x＞3．
故选D．