Question

数学题 sin40°和cos40°怎么比较大小

求详解用坐标的方法解

Answer 1

如图，

射线OA与OX夹角为45度，射线OB与OX夹角为40度，CE与OX垂直，与OB交于点D

则有OC=CE>CD

sin40度=CD/OD

cos40度=OC/OD=CE/OD>sin40度

Answer 2

最简单的方法画图，一看就知道了，还有一种就是看区间内函数增减，我们知道两个正余弦函数在[0，45度]上，相交于45度，正弦函数在区间内递增45度为区间内函数最大值，同时，余弦函数在区间上单调递减，45度为区间内函数最小值，显而易见，40度时余弦值大于正弦值

Answer 3

画出sin跟cos的曲线图，2线交点是45°，135°，225°，315°，40°在45度左边，很容易看出大小了。
另外正弦波的值在第一象限是从0到1单调递增的，余弦波是从1到0单调递减的，交点在45度，所以＜45°的时候sin＜cos 大于45度小于90的时候sin＞cos

Answer 4

Answer 5

在区间[-90°,90]内，正弦函数单调递增，
∴sin40°<sin50°＝sin(90°-40°)＝cos40°,
即sin40°<cos40°。