Question

把一小球从地面以初速度v0竖直向上抛出，已知运动过程中小球所受的空气阻力与速率的平方成正比，则从抛出

把一小球从地面以初速度v0竖直向上抛出，已知运动过程中小球所受的空气阻力与速率的平方成正比，则从抛出到落地过程中，小球运动的v-t图最接近下图中的（　　）A．B．C．D．





Answer 1

由题意小球所受的空气阻力与速率的平方成正比，可表示为f=kv²，
小球从地面以初速度v₀竖直向上抛出，根据牛顿第二定律：a=

mg+kv2

m

向上运动时小球速度v越来越小，故a逐渐减小，
小球下落时：a′=

mg-kv2

m

，小球速度越来越大则加速度越来越小，故全过程小球的加速度一直减小，
A、图线斜率的绝对值一直减小，故表示加速度一直减小，A正确；
B、图线斜率的绝对值一直增大，故表示加速度一直增大，B错误；
C、图线斜率的绝对值先减小后增大，表示加速度先减小后增大，故C错误；
D、图线斜率的绝对值先增大后减小，表示加速度先增大后减小，故D错误．
故选：A．