Question

如图所示，半圆形玻璃砖的半径为R，AB边竖直，一纸面内的单色光束从玻璃砖的C点射入，入射角θ从0°到90

如图所示，半圆形玻璃砖的半径为R，AB边竖直，一纸面内的单色光束从玻璃砖的C点射入，入射角θ从0°到90°变化，现要求只考虑能从AB边折射的情况（不考虑从AB上反射后的情况），已知：α=45°，玻璃砖对该单色光的折射率n=2，光在真空中的速度为c．则求；①能从AB边出射的光线与AB交点的范围宽度d；②光在玻璃砖中传播的最短时间t．

Answer 1

①当θ=0°时，光线射到O点．                               
当θ=90°时，设折射角为β，由n＝

sinθ

sinβ

，β=45°，折射光线与AB边垂直．
根据临界角公式sinC=

1

n

=

2

2

，得C=45°，最大的折射角r=C=45°
故能从AB边出射的光线与AB交点的范围宽度为：
d＝

2

2

R；
②光在玻璃砖中传播的速度为：
v＝

c

n

＝

2

2

c
光在玻璃砖中传播的最短距离为：
x＝

2

2

R
所以最短时间为：
t＝

x

v

＝

R

c

答：①能从AB边出射的光线与AB交点的范围宽度d为

2

2

R；
②光在玻璃砖中传播的最短时间t为

R

c

．