Question

如图所示，一个反比例函数的图象在第二象限内，点A是图象上的任意一点，AM⊥x轴于M，O是原点，若S△AOM=3

如图所示，一个反比例函数的图象在第二象限内，点A是图象上的任意一点，AM⊥x轴于M，O是原点，若S△AOM=3，求该反比例函数的解析式，并写出自变量的取值范围．

Answer 1

∵S_△AOM=

1

2

|k|，
而S_△AOM=3，
∴

1

2

|k|=3，解得k=±6，
∵反比例函数的图象在第二象限内，
∴k=-6，
∴该反比例函数的解析式为y=-

6

x

（x＜0）．