Question

如图所示，在倾角θ=37°的足够长的固定的斜面底端有一质量m=1.0kg的物体，物体与斜面间动摩擦因数μ=0.2

如图所示，在倾角θ=37°的足够长的固定的斜面底端有一质量m=1.0kg的物体，物体与斜面间动摩擦因数μ=0.25．现用轻细绳将物体由静止沿斜面向上拉动，拉力F=10.0N，方向平行斜面向上．经时间t=4.0s绳子突然断了，求：（1）绳断时物体的速度大小．（2）从绳子断了开始到物体运动到最高处的运动时间． （sin37°=0.60，cos37°=0.80，g=10m/s2）

Answer 1

（1）物体受拉力向上加速运动过程，对物体受力分析如图，则有：
F-mgsinθ-f=ma₁
F_N-mgcosθ=0
且f=μ F_N
由以上三式代数解得：a₁=2.0 m/s²
所以t=4.0 s时物体的速度大小为：
v₁=a₁t=8.0 m/s
（2）绳断后物体沿斜面向上做匀减速直线运动，则有：
mgsinθ+μmgcosθ=ma₂
解得：a₂=8.0 m/s²
物体做减速运动的时间：
t₂=

v1

a2

=1.0 s
答：（1）绳断时物体的速度为8.0 m/s
（2）从绳子断了开始到物体运动到最高处的运动时间为1s