Question

将一副三角尺如图所示叠放在一起，则 的值是 　 　

将一副三角尺如图所示叠放在一起，则 的值是 　 　 ．

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Answer 1

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试题分析：由∠BAC=∠ACD=90°，可得AB∥CD，即可证得△ABE∽△DCE，然后由相似三角形的对应边成比例，可得： ，然后利用三角函数，用AC表示出AB与CD，即可求得答案． 试题解析：∵∠BAC=∠ACD=90°， ∴AB∥CD， ∴△ABE∽△DCE， ∴ ， ∵在Rt△ACB中∠B=45°， ∴AB=AC， ∵在Rt△ACD中，∠D=30°， ∴ ∴ ． 考点: 相似三角形的判定与性质.

Answer 2

∵∠BAC=90º
∠DCA=90º
∴AB∥CD
∴∠B=∠BCD
∠D=∠DAE
∴△AEB∽△DEC
∴BE/EC=AB/CD
∵AB=AC
AC=√3CD
∴AB=√3CD
∴AB/CD=√3/3
∴BE/EC=√3/3