Question

在△ABC中，若0＜tanAtanB＜1，则该三角形是（　　） A．锐角三角形 B．直角三角形 C．钝角三角形

在△ABC中，若0＜tanAtanB＜1，则该三角形是（　　） A．锐角三角形 B．直角三角形 C．钝角三角形 D．锐角或钝角三角形

Answer 1

由△ABC中，A，B，C为三个内角，若0＜tanAtanB＜1 可得，A，B都是锐角，故tanA和tanB都是正数， ∴tan（A+B）=tanA+tanB1-tanAtanB＞0，故A+B为锐角．由三角形内角和为180°可得， C为钝角，故△ABC是钝角三角形， 故选：C