Question

已知x∈[0，1]，则函数y= x+2 - 1-x 的值域是______

已知x∈[0，1]，则函数y= x+2 - 1-x 的值域是______．

Answer 1

∵函数y= x+2 在[0，1]单调递增（幂函数的单调性），y=- 1-x 在[0，1]单调递增，（复合函数单调性，同增异减） ∴函数y= x+2 - 1-x 在[0，1]单调递增， ∴ 2 -1 ≤y≤ 3 ， 函数的值域为[ 2 -1 ， 3 ]． 故答案为：[ 2 -1 ， 3 ]．