Question

已知f（x）=ax+ x b ，若-3≤f（1）≤0，3≤f（2）≤6，则f（3）的取值范围为 ______

已知f（x）=ax+ x b ，若-3≤f（1）≤0，3≤f（2）≤6，则f（3）的取值范围为 ______．

Answer 1

由题意有 f(1)=a+b f(2)=2a+ b 2 解得： a= 1 3 [2f(2)-f(1)]，b= 2 3 [2f(1)-f(2)] ， ∴把f（1）和f（2）的范围代入得 16 3 ≤f(3)≤ 37 3 ； 故答案为 16 3 ≤f(3)≤ 37 3 ．