Question

如图所示，质量M=4kg的滑板B静止放在光滑水平面上，其右端固定一根轻质弹簧，弹簧的自由端C到滑板左端的

如图所示，质量M=4kg的滑板B静止放在光滑水平面上，其右端固定一根轻质弹簧，弹簧的自由端C到滑板左端的距离L=0.5m，这段滑板与木块A（可视为质点）之间的动摩擦因数μ=0.2，而弹簧自由端C到弹簧固定端D所对应的滑板上表面光滑．小木块A以速度v 0 =10m/s由滑板B左端开始沿滑板B表面向右运动．已知木块A的质量m=1kg，g取10m/s 2 ．求：（1）弹簧被压缩到最短时木块A的速度；（2）木块A压缩弹簧过程中弹簧的最大弹性势能．

Answer 1

（1）弹簧被压缩到最短时，木块A与滑板B具有相同的速度， 设为v，从木块A开始沿滑板B表面向右运动至弹簧被压缩到最短的过程中， A、B系统的动量守恒：mv 0 =（M+m）v 解得v= m M+m v 0 ． 代入数据得木块A的速度v=2m/s． （2）木块A压缩弹簧过程中，弹簧被压缩到最短时，弹簧的弹性势能最大．由能量关系， 最大弹性势能 E p = 1 2 mv 0 2 - 1 2 （m+M）v 2 -μmgL 代入数据得E p =39J． 答：（1）弹簧被压缩到最短时木块A的速度位m/s； （2）木块A压缩弹簧过程中弹簧的最大弹性势能为39J．