Question

如图所示，在光滑绝缘的水平面上有一个用一根均匀导体围成的正方形线框abcd，其边长为L，总电阻为R，放在

如图所示，在光滑绝缘的水平面上有一个用一根均匀导体围成的正方形线框abcd，其边长为L，总电阻为R，放在磁感应强度为B．方向竖直向下的匀强磁场的左边，图中虚线MN为磁场的左边界．线框在恒力作用下向右运动，其中ab边保持与MN平行．当线框以速度v0进入磁场区域时，它恰好做匀速运动，求：（1）线框刚进入磁场时ab边产生的感应电动势的大小为E；（2）在线框进入磁场的过程中a、b两点的电势差；（3）在线框进入磁场的过程中恒力所做的功．

Answer 1

（1）线框刚进入磁场时ab边产生的感应电动势为 E=BLv₀
（2）线框进入磁场的过程中a、b两点的电势差由欧姆定律得：Uab＝E?I?rab＝BLv0?

BLv0

R

?

R

4

＝

3

4

BLv0
（3）线圈进入磁场区域时产生的感应电动势为E=BLv₀电路中的总电功率为 P＝

E2

R

，
线圈中产生的热量 Q＝Pt＝P

L

v0

联解可得：Q＝

B2L3v0

R

，
而由于线框匀速运动，根据功能关系有，W=Q=

B2L3v0

R

．
答：（1）线框刚进入磁场时ab边产生的感应电动势的大小为BLv₀．
（2）在线框进入磁场的过程中a、b两点的电势差为

3

4

BLv0；
（3）在线框进入磁场的过程中恒力所做的功为

B2L3v0

R

．