Question

估计定积分值

Answer 1

Answer 2

（1）

2≤x²+1≤4²+1=17
所以
2×3≤原式≤17×3
即
6≤原式≤51

（3）
e^(-1)≤e^(-x²)≤1
所以
2e^(-1)≤原式≤2

Answer 3

可能是有问题的哈！两道题都不对，第一道是估值，没叫计算。第二能算出的是神仙！！！

Answer 4

令f（x）=e^-x^2，则f'（x）=（e^-x）-2x，当x属于【0，1】时，f'（x）小于等于0，故f（x）在【0，1】内递减，1/e=f（1）小于等于f（x）小于等于f（0）=1，所以1/e小于等于原式小于等于1

Answer 5

定积分：众所周知，微积分的两大部分是微分与积分。一元函数情况下，求微分实际上是求一个已知函数的导函数，而求积分是求已知导函数的原函数。所以，微分与积分互为逆运算。
积分（integration）
分划的参数趋于零时的极限，叫做这个函数在这个闭区间上的定积分。
不定积分（Indefinite integral）
即已知导数求原函数。若F′(x)=f(x)，那么[F(x)+C]′=f(x).(C∈R C为常数).也就是说，把f(x)积分，不一定能得到F(x)，因为F(x)+C的导数也是f(x)（C是任意常数）。所以f(x)积分的结果有无数个，是不确定的。我们一律用F(x)+C代替，这就称为不定积分。即如果一个导数有原函数，那么它就有无限多个原函数。
定积分 （definite integral）
定积分就是求函数f(X)在区间[a,b]中图线下包围的面积。即由 y=0,x=a,x=b,y=f(X)所围成图形的面积。这个图形称为曲边梯形，特例是曲边三角形。