Question

已知p(x,y)是圆(x-1)^2+(y+1)^2=4上的点，求3x+4y的最值

Answer 1

直线（一般式）：Ax＋By＋C＝0坐标（Xo，Yo），，那么这点到这直线的距离就为：（AXo＋BYo＋C）的绝对值除以根号下（A的平方加上B的平方）
相当于圆心（1，-1）到直线距离为2，设为3x+4y+c=0，解出c即得

追问

最后最大值是9，最小值是-11？

追答

That's right.

Answer 2

由题意得，圆心（1，-1）半径=2
设3x+4y=t
∴3x+4y-t=0
d=(|3-4-t|)/5=2
|t+1|=10

∴tmax=9
tmin=-11
即3x+4y∈[-11,9]