Question

设A,B是直线3x+4y+2=0与圆x2+y2+4y=0的两个交点，则线段AB的垂直平分线的方程是什么

Answer 1

解：由圆的性质可知弦的垂直平分线必过圆心，且垂直平分线垂直于AB
由圆x2+y2+4y=x^2+(y+2)^2-4=0得：
圆心为（0，-2）
又kAB*k垂=-1，且kAB=-3/4
所以k垂=4/3
则垂线方程：y+2=4/3x
即 ： 4x-3y-6=0

Answer 2

由已知直线可以得所求直线的斜率是负三分之四，由圆的方程可得圆心坐标为（0，－2）经过这个点和已知斜率就可以得到线段的垂直平分线了。利用点斜式表示出来就行了。