Question

如图，隐函数确定的函数求二阶和三阶导数的问题～

Answer 1

既然是求x=0时的导数，所以不用求出导函数，再代入x=0和y=1，只要方程两边继续求导就是了。
方程两边求导，3x^2+3y^2y'+y+xy'=0。代入x=0,y=1，得y'=-1/3。
继续求导，6x+6y(y')^2+3y^2y''+2y'+xy''=0。代入x=0,y=1,y'=-1/3，得y''=0。
继续求导，6+6(y')^3+18yy'y''+3y^2y'''+3y''+xy'''=0。代入x=0,y=1,y'=-1/3,y''=0，得y'''=-52/27。