高等数学里为什么用向量积求法向量?

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知道小有建树答主
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图中行列式是M1M2和M1M3的向量积的计算公式。向量积的结果是一个向量,该向量垂直于两个向量M1M2和M1M3,于是和这两个向量所在的平面垂直。这样,这个向量积就可以取作法向量

图中表示的直线是两个平面的交线,所以分别得到两个平面的法向后,二者叉乘即为交线的方向向量,结果为(0,-1,-2)。注意,是直线的方向向量,而不是你说的法向量。

方向:

a向量与b向量的向量积的方向与这两个向量所在平面垂直,且遵守右手定则。(一个简单的确定满足“右手定则”的结果向量的方向的方法是这样的:若坐标系是满足右手定则的,当右手的四指从a以不超过180度的转角转向b时,竖起的大拇指指向是c的方向。)

向量积|c|=|a×b|=|a||b|sin<a,b>

即c的长度在数值上等于以a,b,夹角为θ组成的平行四边形的面积。

而c的方向垂直于a与b所决定的平面,c的指向按右手定则从a转向b来确定。

以上内容参考:百度百科-向量积

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尹六六老师
推荐于2017-04-18 · 知道合伙人教育行家
尹六六老师
知道合伙人教育行家
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百强高中数学竞赛教练, 大学教案评比第一名, 最受学生欢迎教

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向量积的定义中有,
c=a×b
则c垂直于a,b所在的平面,(即c平行于平面的法向量)
所以,我们常用向量积来求与两个向量同时垂直的向量(主要是法向量和直线的方向向量)
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tao力岂心
2015-03-21 · 贡献了超过136个回答
知道答主
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操作简单啊
追答
一个式子搞定
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