Question

一道简单高中数学题（请进！请详细说明！谢谢！）

已知a∈R，则“a<1”是“1/a＞1”的（ ）
A 充分不必要条件 B 必要不充分条件
C 充要条件 D 既不充分又不必要条件
是不是选B？可是我一模的时候不知道怎么想的选成D了！怎么办啊？

Answer 1

B 必要不充分条件
1/a>1，则1/a -1>0，(1-a)/a>0，
等价于 a(a-1)<0，
即 0<a<1
从而 "1/a>1"⇒a<1，
而a<1≠⇒1/a>1.
如 a=-1，有a<1，且 1/a<1

Answer 2

答案是B
当a>0时，1/a>1推出a<1，此时，0<a<1
当a<0时，1/a>1推出a>1,此时，无解
所以a<1推不出1/a>1，但是1/a>1可以推出a<1

Answer 3

1/a>1=>a<1，但a<1不可推出1/a>1，所以是必要不充分条件，选B。