f(x)=sinx/x在0处的导数等于1怎么求？
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解：f '(x)=(xcosx-sinx)/x²
f '(0)无定义，但可求其极限。
x→0limf '(x)=x→0lim[(xcosx-sinx)/x²]=x→0lim[(cosx-xsinx-cosx)/2x]
=x→0lim[(-xsinx)/2x]=x→0lim[(-sinx)/2]=0
f '(0)≠1
原题是错的！
f '(0)无定义，但可求其极限。
x→0limf '(x)=x→0lim[(xcosx-sinx)/x²]=x→0lim[(cosx-xsinx-cosx)/2x]
=x→0lim[(-xsinx)/2x]=x→0lim[(-sinx)/2]=0
f '(0)≠1
原题是错的！
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洛必达法则，在0处分子分母都为0，分子分母分别求导得cosx/1，x=0，导数为1
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有两个重要极限：
1、x趋近0时sinx/x的极限为1
2、n无穷大，(1+1/n)^n极限为e
但是sinx/x取x=0时无意义，只是一个趋势，应补充f(0)=1使f(x)在R上连续
1、x趋近0时sinx/x的极限为1
2、n无穷大，(1+1/n)^n极限为e
但是sinx/x取x=0时无意义，只是一个趋势，应补充f(0)=1使f(x)在R上连续
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