用换元法解方程 (x+1/x)的平方—2x分之7（x的平方+1）+（5／2）速求
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令t=x+1/x, 则原式等于
t^2-7/2t+5/2=0解得t=1或t=5/2
当t=1时, x+1/x=1这是不可能的,因为在x>0时,x+1/x的最小值是2
所以t=5/2代入x+1/x=5/2
解得x=2,或x=1/2
t^2-7/2t+5/2=0解得t=1或t=5/2
当t=1时, x+1/x=1这是不可能的,因为在x>0时,x+1/x的最小值是2
所以t=5/2代入x+1/x=5/2
解得x=2,或x=1/2
更多追问追答
追问
“在x>0时,x+1/x的最小值是2“是怎么得到的，请解释一下
追答
函数x+1/x是Nike函数，它在x>0的最小值是2。
你也可以用基本不等式a+b>=2sqrt(ab)来求.
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