当0<x<π/4时，求函数f（x）=（cos2x+1）/(sinxcosx-sin^2x)的最小值
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f（x）=（cos2x+1）/(sinxcosx-sin^2x)=2cos^x/(sinxcosx-sin^2x)=2/(tanx-tan^2x)
又0<x<π/4，所以0<tanx<1,
换元，令t=tanx，则0<t<1，f（x）=g(t)=2/(t-t^2),记p(t)=t-t^2,则当t=1/2时，p(t)取最大值1/4,所以f（x）最小值是8
又0<x<π/4，所以0<tanx<1,
换元，令t=tanx，则0<t<1，f（x）=g(t)=2/(t-t^2),记p(t)=t-t^2,则当t=1/2时，p(t)取最大值1/4,所以f（x）最小值是8
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