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1+3+5+......+(2n+1)=(n+1)^2.
1+3+5+......+(2n+1)
=[1+(2n+1)]*(n+1)/2 [注:等差数列求和:(首数+尾数)*项数/2]
=(2n+2)(n+1)/2
=(n+1)^2.
1+3+5+......+(2n+1)
=[1+(2n+1)]*(n+1)/2 [注:等差数列求和:(首数+尾数)*项数/2]
=(2n+2)(n+1)/2
=(n+1)^2.
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(n+1)^2
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利用等差数列求和公式,S=(1+2n+1)*(n+1)/2=(n+1)^2
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等差数列，公差D＝2，首项1，个数n+1,套公式和=1+3+5+...+（2n+1）=(n+1)(1+2n+1)/2=(n+1)*(n+1)=(n+1)^2
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[1+(2n+1)]*[(2n+2)/2] =(2n+2)*(1n+1) =2n*(1n+1)+2*(1n+1) =2*n*n+2n+2n+2
=2n*n+4n+2
=2n*n+4n+2
参考资料： 自答
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