Question

一道初中物理题，要求有详细的解析过程

如图所示，轻质杠杆两端悬挂同种材料制成的大小不同的金属球，杠杆平衡，把它们同时浸没在水中，杠杆依然平衡，则
A.两球都是实心的
B.大球实心，小球空心
C.大球空心，小球实心
D.两球都空心，且空心部分体积相同

Answer 1

首先，相同体积的同种物质在水中的浮力是一样的，杠杆平衡说明：质量X力臂长度相等
然后，大球体积本来就大，如果都是实心或都是空心的话，大球在水中的浮力肯定比小球大（相同物质体积越大，浮力越大），这样杠杆肯定不会平衡，可以排除A、D，所以我们可以知道它们在水中受到的浮力都一样大才可能和在空气中一样平衡，要达到这个条件，只能是B，大球实心（虽然体积大，但平均质量高，浮力低），小球空心（虽然体积小，但因为内有空气平均质量低，浮力大），这样才能形成：体积X浮力相等的情况。
不知道这样的分析清楚正确不。

追问

我们练习册上的题...只有答案，没有解析,,,答案是A，和物理老师纠结了很久.....

Answer 2

设材料密度为ρ，大球体积V1，左边力臂L1，小球体积V2，右边力臂L2

假设实心

ρV1gL1=ρV2gL2

V1L1=V2L2

(ρV1g-ρ水V1g)L1-(ρV2g-ρ水V2g)L2

=ρV1gL1-ρV2gL2+ρ水V2gL2-ρ水V1gL1

=ρ水g(V2L2-V1L1)

=0

所以依然能够平衡，A正确

BCD均可等效看作是密度不等的实心球，设密度分别为ρ1、ρ2

ρ1V1gL1=ρ2V2gL2

ρ1V1L1=ρ2V2L2

V1L1≠V2L2

(ρ1V1g-ρ水V1g)L1-(ρ2V2g-ρ水V2g)L2

=ρ1V1gL1-ρ2V2gL2+ρ水V2gL2-ρ水V1gL1

=ρ水g(V2L2-V1L1)

≠0

所以不能平衡，排除BCD

选A

Answer 3

答案选A
由于同种材料l1:l2=G2:G1=v2:v1
两侧的浮力之比 F2:F1=v2:v1
所以(G2-F2):(G1-F1)=v2:v1
以上的体积为物体的真实体积 也就是实心的体积
如果是实心的话 明显的符合上述条件
如果空心的话 空心比例等于杠杆的力臂之比也是成立的 不过是大球的空心体积大 小球的空心体积小 符合条件的只有A

Answer 4

A