Question

设f(x)=ax^3+√3/2+ax恰有三个单调区间,试确定a的取值范围,求具体过程谢谢

Answer 1

f(x)=ax^3+√3/2+ax
求导
f(x)=3ax²+a=0
判别式△=-12a²<0无解

是不是抄错题了

追问

漏了！谢谢提醒。。。。二分之根号三后面还要乘以x^2再+ax

追答

f(x)=ax^3+√3/2x²+ax
求导
f(x)=3ax²+√3x+a=0
判别式△=3-12a²>0
12a²<3
a²<1/4
-1/2<a<1/2
又 a≠0
所以a的范围为(-1/2,0)(0,1/2)