Question

如图所示,在平面直角坐标系中,直线y=-2x+2与x轴、y轴分别相交于点A、B.四边形ABCD是正方形，双曲线

y=x分之k在第一象限经过点D.
(1)求双曲线表示的函数解析式；
（2）将正方形ABCD沿x轴向左平移____个单位长度时，点C的对应点C'恰好落在（1）中的双曲线上.

Answer 1

1.可求A(1,0)，B(0,2)
从D作x轴的垂线DE，垂足是E，则△DAE≌△BAO，
∴AE=OB=2，DE=OA=1，
∴D(3,1)
∴代入y=k/x得，k=xy=3，∴y=3/x
2.从C作y轴的垂线CF，垂足是F，则△CBF≌△BAO
∴CF=OB=2，BF=OA=1，
∴C(2,3)
在y=3/k中，令y=3求得x=1
只有将C点横坐标变成1，才会使点C落到双曲线上，
∴需要将正方形向左平移1个单位，才能满足要求。

Answer 2

解：
（1）依题意求得A（1，0）、B（0，2），AB垂直AD，所以AD的解析式求得为y=(x-1)/2，AB=AD=根号5，设D（x，(x-1)/2），则有(x-1)^2+[(x-1)/2]^2=5，解得x=5（x=-3不合题意舍去），则(x-1)/2=2，即D点的坐标为（5，2），代入y=x分之k，求得k=10，所以双曲线表示的函数解析式为y=10/x；
（2）因为AB平行CD，所以CD的解劝析式可求得为y=-2x+12，同理BC的解析式可求得为y=x/2+2则可求得C点的坐标为（4，4），把C的纵坐标值4代入y=10/x，解得x=5/2，4-5/2=3/2，所以将正方形ABCD沿x轴向左平移3/2个单位长度时，点C的对应点C'恰好落在（1）中的双曲线上。

追问

你和上楼的回答不一样 我该听哪个的？？

追答

解：
（1）依题意求得A（1，0）、B（0，2），AB垂直AD，所以AD的解析式求得为y=(x-1)/2，AB=AD=根号5，设D（x，(x-1)/2），则有(x-1)^2+[(x-1)/2]^2=5，解得x=3（x=-1不合题意舍去），则(x-1)/2=1，即D点的坐标为（3，1），代入y=x分之k，求得k=3，所以双曲线表示的函数解析式为y=3/x；
（2）因为AB平行CD，所以CD的解劝析式可求得为y=-2x+7，同理BC的解析式可求得为y=x/2+2则可求得C点的坐标为（2，3），把C的纵坐标值3代入y=3/x，解得x=1，2-1=1，所以将正方形ABCD沿x轴向左平移1个单位长度时，点C的对应点C'恰好落在（1）中的双曲线上。
现在会对了，刚才我把(x-1)^2+[(x-1)/2]^2=5解错了，已更正，两个答案都可以参考。

Answer 3

图呢？？？