Question

数学证明题，求过程

Answer 1

证明：
设A=a/2
sina=2sinAcosA
cosa=cos²A-sin²A
(1+sina)/cosa
=cosa/(1-sina)-----------这步只要对角相乘即可证明
=(cos²A-sin²A)/(1-2sinAcosA)
=(cos²A-sin²A)/(sin²A+cos²A-2sinAcosA)-----将1变换
=(cosA-sinA)(cosA+sinA)/(cosA-sinA)²
=(cosA+sinA)/(cosA-sinA)
=(1+tanA)/(1-tanA)---------上下同时除以cosA
=(1+tana/2)/(1-tana/2)

方法二:
证明：右边=[1+tan(a/2)]/[1-tan(a/2)] (分子分母同乘以cos(a/2) )
=[cos(a/2)+sin(a/2)]/[cos(a/2)-sin(a/2)]
=[cos(a/2)+sin(a/2)]²/{[cos(a/2)-sin(a/2)][cos(a/2)+sin(a/2)]}
=[cos²(a/2)+2sin(a/2)cos(a/2)+sin²(a/2)]/[cos²(a/2)-sin²(a/2)]
=(1+sina)/cosa
=左边

Answer 2

左边=1+2sina/2cosa/2 /cosa/2^2-sona/2=(sina/2+cosa/2)^2/(cosa/2-sina/2)(cosa/2+sina/2)
=(sina/2+cosa/2)/(cosa/2-sina/2)同时分子分母除以cosa/2=右边