Question

这是小学六年级的一道数学题，谁可以帮我解答出来？

已知一个容器内已注满水，有大、中、小三个球，第一次把小球沉入水中；第二次取出小球再将中球沉入水中；第三次取出中球，把小球和大球一起沉入水中。现在知道，第一次溢出的水是第二次的1/4，第三次溢出的水是第一次的2.5倍。问：大、中、小三球的体积比是多少。

Answer 1

解：设小球的体积为X，中球的体积为Y，大球的体积为Z，则有：
1/4（Y-X）＝X，
所以1/4Y＝5/4X，
所以Y=5X。
又X+Z－Y=2.5X
所以Z＝6.5X，
所以这三个球的比为1：5：6.5＝2：10：13

Answer 2

第一次溢出的水是第二次的1/4，所以
小球=1/4(中球-小球）
求得 中球：小球=5：1
第三次溢出的水是第一次的2.5倍，所以
大球+小球-中球=2.5×小球

大球-中球=0.3中球
求得 大球：中球=13：10
所以大、中、小三球的体积比是 13：10：2

Answer 3

设大、中、小三球体积为v1v2v3
则三次溢出水量为v1 v2-v1 v3+v1-(v2-v1)
直接解方程得到1：1.25：1.75就是4：5：7

Answer 4

大、中、小三个球体积分别为V3,V2,V1
第一次溢出的水是第二次的1/4，
V1=(V2-V1)/4; V2/V1=5/1; V2=5V1
第三次溢出的水是第一次的2.5倍
V1+V3-V2=2.5V1;
V1+V3-5V1=2.5V1; V3=6.5V1
V3:V2:V1=6.5:5:1

Answer 5

解：设大、中、小三个球的体积分别为x、y、z。
那么第一次溢出水的体积为：z；
第二次溢出水的体积为：y-z；
第三次溢出水的体积为：x+z-y；
z=0.25(y-z)；
x+z-y=2.5z;
所以大、中、小三球的体积比为x:y:z=13:10:2