Question

（22届）初三希望杯数学题

已知X、Y都是负整数，且Y=6X/6-X，则Y的最小值是多少？（答案是 -5）求解

Answer 1

Y = 6X / (6 - X)
= (6X - 36 + 36) / (6 - X)
= [6(X-6) + 36 ]/ (6-X)
= -6 + 36/(6-X)

要使Y最小，则36/(6-X)要最小，则当6-X = 36时，36/(6-X)最小为1。
Y最小 = -6 + 1 = -5

Answer 2

把Y=6X/6-X 化简为- 6(1+6/(x-6))，要求Y的最小值即求x-6的最小值
由题意6-X>0 且x<0 只能得出x<0 ,这样求不出Y的最小值
所以用y表示x 得x=6y/(6+y) 又X、Y都是负整数, 6+y>0→ Y的最小值 -5