Question

为什么有极限的函数不一定单调有界呢？

Answer 1

反例：y=xsin(1/x)，当x-->0时极限为0，极限存在，但该函数不是单调函数，原因是sin(1/x)是振荡的。

另外极限存在的函数在极限点附近是局部有界的。