Question

高二数学题，第十二题，随便看下我其他题对了没，谢谢

Answer 1

选B

m＝ (x－y) ² ＋ (y－z) ² ＋ (z－t) ² ＋ (t－x) ²
将原式展开得

m＝2 (x²＋y²＋z²＋t²) － 2xy－2yz－2zt－2xt＝2(a²＋b²＋c²＋d²)－2(x＋z)(y＋t)
只需考虑(x＋z)(y＋t)有多少个不同值就行了
从abcd四个数字中任取两个数字求和(组合问题)，或者分别赋予x和z再求和，此时，剩余的两个数字之和也便确定了，即此时(y＋t)之和也被同时已经被确定了下来。
实际上，问题转换成：从abcd四个数字中任取两个数字求和，并与剩余的两个数字之和去进行乘积运算，而其乘积还相等，共有多少种可能？

总之，一旦选定了(x＋z)，则(y＋t)也就是确定的，故只考虑(x＋z)取值组合，同时注意到：
1、x和z的取值是组合而不是排列问题，因为只要x和z的和相同，互换并不影响m的值；
所以，从abcd四个数字中任取两个数字的组合： C上标2下标4＝(4×3) / (1×2)＝6

2、更重要的是，此时(x＋z)(y＋t)的乘积组合情况，还要除以2（因为两个乘积的因素互换的情况中，只能算作是同一种结果，例如2×3和3×2的结果，对m来说，算同一种结果）：
所以，(x＋z)(y＋t)的组合： 6／2＝3

最后的答案是3

Answer 2

个人感觉，12题选B
考察排列组合，表面看a,b,c,d可以分别与x,y,z,t对应，实际是干扰，相当于，
a,b,c,d排列
(4x3x2)/2=12
又因为（a-b)*2=(b-a)*2
故要再除以2
12/2=6
且（c-d）*2=（d-c）*2
故再除以2
6/2=3
选B
补充啊，a,b,c,d是个集合，即a,b,c,d都不相等。
方法二，将a,b,c,d换为1，2，3，4
然后排列，带入计算。

追问

。。

追答

用方法二吧，不会错，就是繁琐了点

追问

不，答案是B

不是D

追答

恩，将1234，排列下，代入计算，就知道了。1234，无论怎样排序，算出的M的值只有10,12,18，这三个数。一般高中考题都有一两个不好做的，需要换下思路去解题，才能迎刃而解。

Answer 3

11题正确。12题100元

追问

什么鬼

一百

Answer 4

图是倒的啊。。。。。。。。。。。。。。。。。

追问

你正过来咯

Answer 5

对