Question

高数题目，求收敛or发散，要求写出具体步骤，谢谢！

Answer 1

1、由p-级数的收敛性：当p>1时∑1/n^p收敛；
2、由比较法：
lim<n→∞>[1/(2n²+n+1)]/[1/n²]=lim<n→∞>[n²/(2n²+n+1)]
=1/2>0
所以，级数：∑1/(2n²+n+1)与∑1/n²同时收敛，同时发散。
而∑1/n²为p=2的p-级数，是收敛的，
所以，所求级数收敛。