Question

急求，在三角形ABC中，角B=90度，M为AB上一点，使AM=BC，N为BC上一点，使CN=BM，连接AN，CM相交于点P，则

在三角形ABC中，角B=90度，M为AB上一点，使AM=BC，N为BC上一点，使CN=BM，连接AN，CM相交于点P，则角APM=

Answer 1

【∠APM=45°】

解：

过点M作DM⊥AB，使DM=BM，连接AD，DN。

∵AM=BC，∠AMD=∠CBM=90°，DM=BM

∴△AMD≌△CBM（SAS）

∴AD=CM，∠ADM=∠CMB

∵∠DMB=∠CBM=90°

∴DM//CN

∵DM=BM=CN

∴四边形CMDN是平行四边形

∴DN=CM=AD

  ∠MCN=∠MDN

   CM//DN

∵∠MCN+∠CMB=90°

∴∠MDN+∠ADM=90°

即∠ADN=90°

∴△ADN是等腰直角三角形

∴∠AND=45°

∵CM//DN

∴∠APM=∠AND=45°