已知，x平方加2x加y平方减6y加10等于0，求x的y次方加y的x次方的值
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解：
由x的平方+2x+y的平方-6y+10=0
（x的平方+2x+1）+（y的平方-6y+9）=0
（x+1）的平方+（y-3）的平方=0
且（x+1）的平方≥0，（y-3）的平方≥0
得x+1=0，y-3=0
即x=-1，y=3
则x的y次方+y的x次方
=（-1）的3次方+3的（-1）次方
=-1+3分之1
=-3分之2
由x的平方+2x+y的平方-6y+10=0
（x的平方+2x+1）+（y的平方-6y+9）=0
（x+1）的平方+（y-3）的平方=0
且（x+1）的平方≥0，（y-3）的平方≥0
得x+1=0，y-3=0
即x=-1，y=3
则x的y次方+y的x次方
=（-1）的3次方+3的（-1）次方
=-1+3分之1
=-3分之2
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